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已知，如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為．

（3，4）或（2，4）或（8，4）解析:
（1）OD是等腰三角形的底邊時，P就是OD的垂直平分線與CB的交點，此時OP=PD≠5；
（2）OD是等腰三角形的一條腰時：若點O是頂角頂點時，P點就是以點O為圓心，以5為半徑的弧與CB的交點，根據勾股定理可得P的坐標是（3，4）．若D是頂角頂點時，P點就是以點D為圓心，以5為半徑的弧與CB的交點，根據勾股定理可得P的坐標是（2，4）或（8，4）．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直y=

x+b與雙曲線y=

相交于第一象限內的點A，AB、AC分別垂直于x軸、y軸，垂足分別為B、C，已知四邊形ABCD是正方形，求直線所對應的一次函數的解析式以及它與x軸的交點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，原點O處有一乒乓球發射器向空中發射乒乓球，乒乓球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點落在X軸上為點B．有人在線段OB上點C（靠點B一側）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓乒乓球落入桶內．已知OB=4米，OC=3米，乒乓球飛行最大高度MN=5米，圓柱形桶的直徑為0.5，高為0.3米（乒乓球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．
（1）求乒乓球飛行路線拋物線的解析式；
（2）如果豎直擺放5個圓柱形桶時，乒乓球能不能落入桶內？
（3）當豎直擺放圓柱形桶

8，9，10，11或12

個時，乒乓球可以落入桶內？（直接寫出滿足條件的一個答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖1，在平面直角坐標系內，直線l₁：y=-x+4與坐標軸分別相交于點A、B，與直線l₂：y=

x相交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）如圖1，平行于y軸的直線x=1交直線l₁于點E，交直線l₂于點D，平行于y軸的直x=a交直線l₁于點M，交直線l₂于點N，若MN=2ED，求a的值；
（3）如圖2，點P是第四象限內一點，且∠BPO=135°，連接AP，探究AP與BP之間的位置關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：2012屆重慶萬州區巖口復興學校九年級下第一次月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：直角梯形AOBC在平面直角坐標系中的位置如圖，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x軸于B，點A坐標為(3 ，4). 點P從原點O開始以2個單位/秒速度沿x軸正向運動；同時，一條平行于x軸的直線從AC開始以1個單位/秒速度豎直向下運動，交OA于點D，交OC于點M，交BC于點E. 當點P到達點B時，直線也隨即停止運動.

（1）求出點C的坐標；
（2）在這一運動過程中, 四邊形OPEM是什么四邊形？請說明理由。若
用y表示四邊形OPEM的面積，直接寫出y關于t的函數關系式及t的
范圍；并求出當四邊形OPEM的面積y的最大值？
（3）在整個運動過程中，是否存在某個t值，使⊿MPB為等腰三角形？
若有，請求出所有滿足要求的t值.

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科目：初中數學 來源：2013年浙江省湖州市中考數學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

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