【題目】如圖，在菱形
中
，
是
的中點．請按要求完成下列作圖，
①僅用無刻度直尺，不能用直尺中的直角；②保留作圖痕跡
（1）在圖1中，過點作
的平行線，與
交于點
．
（2）在圖2中，作線段的中垂線，垂足為點
．
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案
新思維寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現
如圖1，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=90°，B，C，D在一條直線上，填空：線段AD，BE之間的關系為
（2）拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，請判斷AD，BE的關系，并說明理由．
（3）解決問題
如圖3，線段PA=
，點B是線段PA外一點，PB=3，連接AB繞點A逆時針旋轉90°得到線段AC，隨著點B的位置變化，直接寫出PC的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為2的正方形
中，
為
的中點，
為邊
上一動點，設
，線段
的垂直平分線分別交邊
、
于點
、
，過作
于點
，過作
于點
．
（1）當
時，求證：
；
（2）順次連接、、、，設四邊形
的面積為
，求出與自變量
之間的函數關系式，并求的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以原點O為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于A，B兩點（點B在點A的右邊），P是半徑OB上一點，過P且垂直于AB的直線與⊙O分別交于C，D兩點（點C在點D的上方），直線AC，DB交于點E．若AC：CE=1：2．
（1）求點P的坐標；
（2）求過點A和點E，且頂點在直線CD上的拋物線的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】動手做一做：某校教具制作車間有等腰三角形正方形、平行四邊形的塑料若干，數學興趣小組的同學利用其中7塊恰好拼成一個矩形（如圖1），后來又用它們拼出了XYZ等字母模型（如圖2、圖3、圖4），每個塑料板保持圖1的標號不變，請你參與：
（1）將圖2中每塊塑料板對應的標號填上去；
（2）圖3中，點畫出了標號7的塑料板位置，請你適當畫線，找出其他6塊塑料板， 并填上標號；
（3）在圖4中，找出7塊塑料板，并填上標號．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，點
在邊
上運動（不運動至兩端點），射線
，
交于點
，
為
的外接圓，連結
，
，
．
（1）求
的度數．
（2）求證：
．
（3）若正方形的邊長為
．
①當為中點時，求四邊形
的面積．
②設
，
交于點
，設
，
，
的面積分別為
，
，
，當
平分
時，
_________（直接寫出答案）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0；
（2）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點均在格點上，將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到△A1B1C1．請作出△A1B1C1，寫出各頂點的坐標，并計算△A1B1C1的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y＝﹣x+m和y＝2x+n的圖象都經過A（﹣4，0），且與y軸分別交于B、C兩點，則△ABC的面積為（ ）
A.48B.36C.24D.18
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