Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC延長線上一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，且CE=BC，則=（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用平行四邊形的性質(zhì)可以得到相似三角形，然后利用相似三角形的面積的比等于相似比可以得到答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BE，CD∥AB，
∴△ADF∽△ECF△ECF∽△EAB，
∴△ADF∽△EBA，
∵CE=BC，
BE=CE+BC=CE+AD=3CE，
∴AD：BE=2：3，
∴=，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的傳遞性得到兩三角形相似，然后利用相似三角形面積的比等于相似比的平方得到結(jié)論．