Question

下列各組數據不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

A．a=3，b=4，c=5

B．a=6，b=8，c=10

C．a=5，b=12，c=13

D．a=13，b=16，c=18

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答：解：A、3²+4²=25=5²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
B、6²+8²=100=10²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
C、5²+12²=169=13²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、13²+16²≠18²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．
故選D．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．