Question

如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=2，∠AOB=120°，則弦AB的長是    ．

Answer 1

【答案】分析：過點O作AB的垂線，得到直角三角形，在直角三角形中根據三角函數進行計算，然后再由垂徑定理得到AB的長．
解答：解：如圖：
過點O作OC⊥AB于C，則AC=BC，∠AOC=∠BOC=60°．
在直角△AOC中，sin60°=，
∴AC=AOsin60°=2×=．
AB=2AC=2．
故答案為：2．
點評：本題考查的是解直角三角形，過圓心作弦的垂線，得到直角三角形，同時得到∠AOC=∠BOC=60°，在直角三角形中計算出AC的長，再根據垂徑定理有AB=2AC，可以求出弦AB的長．