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△ABC中,點D、E分別在AB、AC上,且DE∥BC,AE=1,EC=2,則S△ABC:S△ADE=( )
A.2:1
B.3:1
C.4:1
D.9:1
【答案】分析:由于DE∥BC,易證得△ABC∽△ADE,則它們的面積比等于相似比的平方,由此得解.
解答:解:∵AE=1,CE=2,
∴AC=AE+CE=3=3AE;
∵DE∥BC,
∴△ABC∽△ADE;
∴S△ABC:S△ADE=AC2:AE2=9:1;
故選D.
點評:此題主要考查的是相似三角形的性質:相似三角形的面積比等于相似比的平方.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,點D在AC上,DE⊥BC,垂足為E,若AD=2DC,AB=4DE,則sinB等于(  )
A、
1
2
B、
7
3
C、
3
7
7
D、
3
4

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,點D在AB上,點E在AC上,若∠ADE=∠C,且AB=5,AC=4,AD=x,AE=y,則y與x的關系式是(  )
A、y=5x
B、y=
4
5
x
C、y=
5
4
x
D、y=
9
20
x

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在正△ABC中,點D是AC的中點,點E在BC上,且
CE
BC
=
1
3
.求證:
(1)△ABE∽△DCE;
(2)S△DCE=6
3
 cm2
,求S△ABC

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科目:初中數學 來源: 題型:

15、如圖,△ABC中,點A的坐標為(0,1),點C的坐標為(4,3),回答下列問題(直接寫出結果):
(1)點A關于原點對稱的點的坐標為
(0,-1)

(2)點C關于y軸對稱的點的坐標為
(-4,3)

(3)若△ABD與△ABC全等,則點D的坐標為
(4,-1)或(-1,3)或(-1,-1)

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,點D為BC上一點,點P在AD上,過點P作PM∥AC交AB于點M,作PN∥AB交AC于點N.
(1)若點D是BC的中點,且AP:PD=2:1,求AM:AB的值;
(2)若點D是BC的中點,試證明
AM
AB
=
AN
AC

(3)若點D是BC上任意一點,試證明
AM
AB
+
AN
AC
=
AP
AD

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同步練習冊答案
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