Question

已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-6x+8=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于（ ）
A．13
B．11
C．11 或13
D．12或15

Answer 1

【答案】分析：首先從方程x²-6x+8=0中，確定第三邊的邊長(zhǎng)為2或4；其次考查2，3，6或4，3，6能否構(gòu)成三角形，從而求出三角形的周長(zhǎng)．
解答：解：由方程x²-6x+8=0，得：
解得x₁=2或x₂=4，
當(dāng)?shù)谌�邊�?時(shí)，2+3＜6，不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；
當(dāng)?shù)谌�邊�?時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為4+3+6=13．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查了三角形三邊關(guān)系，求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣，不符合題意的應(yīng)棄之．