Question

有4個命題：
（1）一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；
（2）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；
（3）O是四邊形ABCD內一點，若AO=BO=CO=DO，則四邊形ABCD是矩形；
（4）若四邊形的兩條對角線互相垂直，則這個四邊形是菱形．
其中正確的命題個數是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：根據平行四邊形的判定定理可得一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；而由矩形的判定定理知若點O是四邊形ABCD對角線的交點，且AO=BO=CO=DO，則四邊形ABCD是矩形；四邊形的兩條對角線平分且互相垂直，則這個四邊形是菱形．
解答：（1）一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，不能證明另一組對邊也相等或平行，故（1）錯誤；
（2）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，可證出另一組對邊也平行，故（2）正確；
（3）O是四邊形ABCD內一點，若AO=BO=CO=DO，則四邊形ABCD是矩形，只有點O是四邊形ABCD對角線的交點時，故（3）錯誤；
（4）若四邊形的兩條對角線平分且互相垂直，則這個四邊形是菱形，故（4）錯誤．
故選B．
點評：本題考查了矩形、菱形、平行四邊形的判定，是基礎知識要熟練掌握．