Question

已知：正方形的邊長為1，射線與射線交于點，射線與射線交于點，．

（1）如圖1，當點在線段上時，試猜想線段、、有怎樣的數量關系？并證明你的猜想．
（2）設，，當點在線段上運動時（不包括點、），如圖1，求關于的函數解析式，并指出的取值范圍．
（3）當點在射線上運動時（不含端點），點在射線上運動.試判斷以為圓心以為半徑的和以為圓心以為半徑的之間的位置關系.

（4）當點在延長線上時，設與交于點，如圖2．問△與△能否相似，若能相似，求出的值，若不可能相似，請說明理由．

Answer 1

(1)，證明見解析 (2)  (3)當點在線段上時，與外切；當點在延長線上時，與內切．（4）相似，所求的長為

解析