Question

如圖，正△AOB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

3

x

（x＞0）的圖象上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　　）

• A、（1，

  3

  ）
• B、（

  3

  ，1）
• C、（

  1

  2

  ，

  3

  ）
• D、（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）

Answer 1

分析：設(shè)正三角形的邊長為2x，并用x表示出點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入到反比例函數(shù)的解析式中，即可解得x的值，進(jìn)而可以確定點(diǎn)A的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)正三角形的邊長為2x，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（x，

3

x），
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

3

x

（x＞0）的圖象上，
∴

3

x=

3

x

，
解得：x=1，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（1，

3

）．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用正三角形的性質(zhì)求得其高，進(jìn)而表示出點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式求解．