【題目】（1）運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：992
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中 x＝
，y＝
．
【答案】（1）9801；（2）12xy+10y2；
.
【解析】
（1）原式變形為（100-1）2，再利用完全平方公式計(jì)算可得；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式展開(kāi)，再去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，繼而將x，y的值代入計(jì)算可得．
解：（1）原式＝（100﹣1）2
＝1002﹣2×100×1+12
＝10000﹣200+1
＝9801；
（2）原式=4x2+12xy+9y2-（4x2-y2）
=4x2+12xy+9y2-4x2+y2
=12xy+10y2，
當(dāng)x=
，y=
時(shí)，
原式=12××+10×（）2
=2+10×
=2+
=．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】A、B兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種零件，已知A型機(jī)器比B型機(jī)器每小時(shí)多加工20個(gè)零件，A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同．A型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】探究題：
（1）三條直線相交，最少有__________個(gè)交點(diǎn)，最多有__________個(gè)交點(diǎn)，分別畫(huà)出圖形，并數(shù)出圖形中的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù)；
（2）四條直線相交，最少有__________個(gè)交點(diǎn)，最多有__________個(gè)交點(diǎn)，分別畫(huà)出圖形，并數(shù)出圖形中的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù)；
（3）依次類(lèi)推，n條直線相交，最少有__________個(gè)交點(diǎn)，最多有__________個(gè)交點(diǎn)，對(duì)頂角有__________對(duì)，鄰補(bǔ)角有__________對(duì).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，某河大堤上有一顆大樹(shù)ED，小明在A處測(cè)得樹(shù)頂E的仰角為45°，然后沿坡度為1：2的斜坡AC攀行20米，在坡頂C處又測(cè)得樹(shù)頂E的仰角為76°，已知ED⊥CD，并且CD與水平地面AB平行，求大樹(shù)ED的高度．（精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°=0.24，tan76°≈4.01， 
=2.236）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】【閱讀理解】
我們知道，當(dāng)a＞0且b＞0時(shí)，（ 
﹣ 
）2≥0，所以a﹣2 
+≥0，從而a+b≥2 （當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)），
【獲得結(jié)論】設(shè)函數(shù)y=x+ 
（a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x= 即x= 時(shí)，函數(shù)y有最小值為2
（1）【直接應(yīng)用】
若y1=x（x＞0）與y2= 
（x＞0），則當(dāng)x=時(shí)，y1+y2取得最小值為 ．
（2）【變形應(yīng)用】
若y1=x+1（x＞﹣1）與y2=（x+1）2+4（x＞﹣1），則 
的最小值是
（3）【探索應(yīng)用】
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B（0，﹣2），點(diǎn)P是函數(shù)y= 
在第一象限內(nèi)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，四邊形ABCD的面積為S
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②求S的最小值，判斷取得最小值時(shí)的四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】實(shí)驗(yàn)室需要一批無(wú)蓋的長(zhǎng)方體模型，一張大紙板可以做成長(zhǎng)方體的側(cè)面30個(gè)，或長(zhǎng)方體的底面25個(gè)，一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體由4個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面構(gòu)成． 現(xiàn)有26張大紙板，則用多少?gòu)堊鰝?cè)面，多少?gòu)堊龅酌娌趴梢允沟脛偤门涮祝瑳](méi)有剩余？
反思：應(yīng)用二元一次方程組解應(yīng)用題時(shí)，要注意解題的步驟，解、設(shè)、答一個(gè)不能少，而由于未知數(shù)有兩個(gè)，則必須根據(jù)題意找出兩個(gè)等量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】按照如下步驟計(jì)算：6﹣2÷（ 
+ 
﹣ 
﹣ 
）．
（1）計(jì)算：（ + ﹣ ﹣ ）÷6﹣2；
（2）根據(jù)兩個(gè)算式的關(guān)系，直接寫(xiě)出6﹣2÷（ + ﹣ ﹣ ）的結(jié)果．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=6，將三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)起始位置時(shí)的點(diǎn)B恰好落在邊A1B1上時(shí)，A1B的長(zhǎng)為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線AB，CD被直線EF所截，點(diǎn)G，H為它們的交點(diǎn)，∠AGE與它的同位角相等，HP平分∠GHD.∠AGH∶∠BGH＝2∶7，試求∠CHG和∠PHD的度數(shù)．
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