Question

已知一次函數(shù)y=2x+b．
（1）如果它的圖象與一次函數(shù)y=-2x+1和y=x+4的圖象的交于同一點，求b的值．
（2）如果它的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于9，求b的值．

Answer 1

分析：（1）先求得y=-2x+1和y=x+4的交點，把交點坐標(biāo)代入y=2x+b可得b的值；
（2）求得用b表示的坐標(biāo)軸上的橫縱坐標(biāo)，根據(jù)橫縱坐標(biāo)的絕對值積的一半為9列式可得b的值．

解答：解：（1）

y=-2x+1 y=x+4

，
解得

x=-1 y=3

，
代入y=2x+b．
得b=5；

（2）∵y=2x+b與x軸交點的坐標(biāo)為（-

b

2

，0）；與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b），
∴

1

2

×|-

b

2

×b|=9，
解得b=±6．

點評：考查一次函數(shù)圖象相交問題；得到兩直線的交點坐標(biāo)及相應(yīng)的與坐標(biāo)軸相交所得三角形面積的求法是解決本題的關(guān)鍵．