Question

為迎接2010年廣州亞運會，響應國家全民健身號召，父女二人決定利用暑假到游泳館進行鍛煉．設二人在游泳過程中速度保持不變，女兒每游200米休息1分鐘，下圖是父女二人某天鍛煉時的函數圖象，利用圖象解答以下問題：
（1）父女二人的游泳速度各是多少？
（2）女兒往返一次會與父親相遇幾次？最后一次相遇時距離出發地有多少米？

Answer 1

分析：（1）根據函數圖象由速度=路程÷時間就可以求出父女二人的游泳速度；
（2）通過函數圖象可以得出女兒往返一次會與父親相遇3次，由圖象分別求出DG、EF的解析式就可以得出結論．

解答：解：（1）由題意，得
V_父=400÷4=100米/分；
V_女=200÷4=50米/分；

（2）由圖象得女兒往返一次會與父親相遇3次，
設DG的解析式為y₁=k₁x+b₁，EF的解析式為y₂=k₂x+b₂，由圖象，得

200=5k1+b1 0=9k1+b1

，

200=6k2+b2 0=8k2+b2

，
解得：

k1=-50 b1=450

，

k2=-100 b2=800

，
∴y₁=-50x+450，y₂=-100x+800，
當y₁=y₂時，-50x+450=-100x+800，
x=7，
∴y=100
∴女兒往返一次過程中，父女最后一次相遇時距離出發地100米．

點評：本題時一道一次函數的綜合試題，考查了速度=路程÷時間的運用，待定系數法求一次函數的解析式的運用，一次函數與二元一次方程的關系的運用．解答時求出一次函數的解析式是關鍵．