Question

如圖，在一個長為50cm，寬為40cm，高為30cm的長方體盒子的頂點A處有一只螞蟻，它要爬到頂點B處去覓食，最短的路程是多少？

Answer 1

分析：螞蟻從A到B有三種爬法，要計算每一種爬法的最短路程必須把長方體盒子展開成平面圖形如圖，再利用勾股定理計算線段AB的長，進行比較即可．

解答：解：圖1中，AB=

402+802

=40

5

≈89.4cm．
圖2中，AB=

902+302

=30

10

≈94.7cm．
圖3中，AB=

502+702

=20

15

≈77.5cm．
∴采用圖3的爬法路程最短，為20

15

cm．

點評：此題關鍵是把長方體拉平后用勾股定理求出對角線的長度，注意需對三種情況分別進行討論．