Question

近年來，某縣為發展教育事業，加大了對教育經費的投入，2009年投入6000萬元，2011年投入8640萬元．
（1）求2009年至2011年該縣投入教育經費的年平均增長率；
（2）該縣預計2012年投入教育經費不低于9500萬元，若繼續保持前兩年的平均增長率，該目標能否實現？請通過計算說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）等量關系為：2009年教育經費的投入×（1+增長率）²=2011年教育經費的投入，把相關數值代入求解即可；
（2）2012年該區教育經費=2011年教育經費的投入×（1+增長率）．
解答：解：（1）設每年平均增長的百分率為x．
6000（1+x）²=8640，
（1+x）²=1.44，
∵1+x＞0，
∴1+x=1.2，
x=20%．
答：每年平均增長的百分率為20%；

（2）2012年該縣教育經費為8640×（1+20%）=10368（萬元）＞9500萬元．
故能實現目標．
點評：考查一元二次方程的應用；求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．