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【題目】一個三角形有兩邊長分別為15和20，第三邊上的高為12，則第三邊的長為______.

【答案】25或7

【解析】

此題考慮兩種情況：①第三邊上的高在三角形內部；②第三邊上的高在三角形外部，分別利用勾股定理結合圖形進行計算即可．

解：①第三邊上的高在三角形內部；

如圖所示，AB=20，AC=15，AD=12，

∵AD是高，

∴△ABD、△ACD是直角三角形，

∴BD==16，

同理可求CD=9，

∴BC=BD+CD =16+9=25；

②第三邊上的高在三角形外部；

如右圖所示，AB=20，AC=15，AD=12，

∵AD是高，

∴△ABD、△ACD是直角三角形，

∴BD==16，

同理可求CD=9，

∴BC=BD-CD=16-9=7．

綜上所述，第三邊的長度為25或7．

故答案是：25或7．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在離旗桿6m的A處，用測角儀測得旗桿頂端C的仰角為50°，已知測角儀高AD＝1.5m，求旗桿BC的高（結果是近似數，請你自己選擇合適的精確度）.如果你沒有帶計算器，也可選用如下：sin50°≈0.7660　　cos50≈0.6428 tan50°≈1.192

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是方城縣潘河的某一段，現要測量河的寬度（即河兩岸相對的兩點A、B間的距離），先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂線DE，使點A、C、E在同一條直線上，直接在河岸上測量DE的長度就知道河的寬度AB了，你知道這是為什么嗎？請先判斷DE和AB大小關系，然后說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，在三角形紙片中，，，將紙片的一角折疊，使點落在內的點處.

（1）若，________.

（2）如圖①，若各個角度不確定，試猜想，，之間的數量關系，直接寫出結論.

②當點落在四邊形外部時（如圖②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，請說明理由，若不成立，，，之間又存在什么關系？請說明。

（3）應用：如圖③：把一個三角形的三個角向內折疊之后，且三個頂點不重合，那么圖中的和是________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）a2（﹣a4）+2（a2）3

（2）（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）

（3）（2x﹣3y）2+2（y+3x）（3x﹣y）

（4）（a﹣2b+3）（a+2b+3）

（5）

（6）（2m+3n）（2m﹣n）﹣2n（2m﹣n）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線與直線相交于點，動點在線段和射線上運動.

（1）求直線的函數關系式.

（2）求的面積.

（3）是否存在點，使的面積與的面積相等？若存在求出此時點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】件同型號的產品中，有件不合格品和件合格品

從這件產品中隨即抽取件進行檢測，列表或畫樹狀圖，求抽到都是合格品的概率．

在這件產品中加入件合格品后，進行如下試驗：隨即抽取件進行檢測，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發現，抽到合格品的頻率穩定在，則可以推算出的值大約是多少？

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【題目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞著點B順時針旋轉角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段BE與BF有怎樣的數量關系？并證明你的結論．

（2）如圖2，當a=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并證明．

（3）在（2）的條件下，求線段DE的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=，則BD的長為__________.

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