【題目】如圖，已知：正方形EFGH的頂點E、F、G、H分別在正方形ABCD的邊DA、AB、BC、CD上．若正方形ABCD的面積為16，AE=1，則正方形EFGH的面積為 ．
【答案】10
【解析】
試題分析：根據正方形的性質找出相等的邊角關系，從而證出△AFE≌△BGF≌△CHG≌△DEH，再由正方形ABCD的面積為16，AE=1，找出AF的長度，根據S正方形EFGH=S正方形ABCD﹣4S△AFE即可得出結論．
解：∵四邊形ABCD、EFGH均為正方形，
∴∠A=∠B=90°，∠EFG=90°，EF=FG．
∵∠AFE+∠BFG=90°，∠BFG+∠BGF=90°，
∴∠AFE=∠BGF．
在△AFE和△BGF中，
，
∴△AFE≌△BGF（AAS），
∴BF=AE=1．
∵正方形ABCD的面積為16，
∴AB=4，AF=AB﹣BF=3．
同理可證出△AFE≌△BGF≌△CHG≌△DEH．
∴S正方形EFGH=S正方形ABCD﹣4S△AFE=16﹣4×
×1×3=10．
故答案為：10．
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【題目】如圖，已知反比例函數
和一次函數
的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標為1，點D的縱坐標為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式．
（2）若一次函數
的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數．
（3）結合圖象直接寫出：當
時，x的取值范圍．
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【題目】（2015秋永登縣期末）下列去括號中，正確的是（ ）
A. a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c
B. c+2（a﹣b）=c+2a﹣b
C. a﹣（b﹣c）=a+b﹣c
D. a﹣（b﹣c）=a﹣b+c
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【題目】酒泉某校安排2名老師帶領學生參加今年的科技夏令營活動，現有兩家旅行社前來承包，報價均為每人2000元，他們都表示優惠：敦煌旅行社表示帶隊老師免費，學生按8折收費；祁連旅行社表示師生一律按7折收費，經核算，教師和學生參加兩家旅行社的實際費用正好相等。
(1)該校參加科技夏令營的學生共有多少人？
(2)如果又增加了6名學生，學校應選擇哪家旅行社？
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD.
(1)寫出點C，D的坐標并求出四邊形ABDC的面積；
(2)在x軸上是否存在一點F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)如圖2，點P是直線BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在直線BD上運動時，請直接寫出∠OPC與∠PCD，∠POB的數量關系.
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