Question

如圖，沿OA將圓錐側面剪開，展開成平面圖形是扇形OAB．

(1)扇形的弧AB的長與圓錐底面圓周的長是怎樣的關系？點A和點B在圓錐的側面上是怎樣的位置關系？

(2)若∠AOB＝90°，占A在圓錐側面上運動一圈后又回到原位，則點A運動的最短路程應怎樣設計(設底面圓半徑為r)？若r＝且∠AOB＝90°，求點A運動的最短路程．

Answer 1

答案：
解析：

(1)長度相等，重合； 　　(2)連接AB，線段AB的長即為所求，設扇形OAB的半徑為R，可求得R＝4r，當r＝時，AB＝R＝4r＝2≈2.8故點A的最短路程為2.8．