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【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng):拼圖中的數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師提出如下問題:
用5個(gè)邊長為1的小正方形組合一個(gè)圖形(相互之間不能重疊),然后將組合后的圖形剪拼成一個(gè)大的正方形.
合作交流:“實(shí)踐”小組:我們組合成的圖形如圖(1)所示,剪拼成大的正形的過程如圖(2),圖(3)所示.“興趣”小組:我們組合成的圖形如圖(4)所示,但我們未能將其剪拼成大的正方形.
任務(wù):請你幫助“興趣”小組的同學(xué),在圖(4)中畫出剪拼線,在圖(5)中畫出剪拼后的正方形.要求:剪拼線用虛線表示,剪拼后的大正方形用實(shí)線表示.

應(yīng)用遷移:如圖(6),∠A=∠B=∠C=∠D=∠F=90°,AB=AF=2,EF=ED=1.
請你將該圖進(jìn)行分割,使得分割后的各部分恰好能拼成一個(gè)正方形,請你在圖(5)中畫出拼圖示意圖(拼圖的各部分不能互相重疊,不能留有空隙,不要求進(jìn)行說理或證明)

【答案】解:任務(wù):剪拼成大的正形的過程如圖(4),圖(5)所示,
應(yīng)用遷移:拼圖示意圖如圖所示,答案不唯一.

【解析】任務(wù):先求出大正方形的邊長為 ,由此即可設(shè)計(jì)圖形. 應(yīng)用遷移:先確定大正方形的邊長,在考慮然后拼剪.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課本中有一道作業(yè)題: 有一塊三角形余料ABC,它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上.問加工成的正方形零件的邊長是多少mm?
小穎解得此題的答案為48mm,小穎善于反思,她又提出了如下的問題.


(1)如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形,且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成,如圖1,此時(shí),這個(gè)矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm?請你計(jì)算.
(2)如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形,如圖2,這樣,此矩形零件的兩條邊長就不能確定,但這個(gè)矩形面積有最大值,求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)正好落在四條平行線上,并且從上到下每兩條平行線間的距離都是1,如果AB:BC=3:4,那么AB的長是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,tanA= ,將△ABC沿直線l翻折,恰好使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,直線l分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、E;
(1)求△ABC的面積;
(2)求sin∠CBE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC=5,BC=6,E為BA延長線上的一點(diǎn),AE= AB,D為BC的中點(diǎn),則DE的長為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知(a+2+ 2與|b+2﹣ |互為相反數(shù),求(a+2b)2﹣(2b+a)(2b﹣a)﹣2a2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC是等腰直角三角形,動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解決下列問題:
(1)如圖①,若點(diǎn)P在線段AB上,且AC=1+ ,PA= ,則: ①線段PB= , PC=
②猜想:PA2 , PB2 , PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為
(2)如圖②,若點(diǎn)P在AB的延長線上,在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立,請你利用圖②給出證明過程;
(3)若動(dòng)點(diǎn)P滿足 = ,求 的值.(提示:請利用備用圖進(jìn)行探求)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E在BC邊上,點(diǎn)F在BC延長線上,且∠CDF=∠BAE.
(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
(2)若DF=3,DE=4,AD=5,求CD的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上.

(1)AB的長等于
(2)在△ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P,滿足SPAB:SPBC:SPCA=1:2:3,請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出點(diǎn)P,并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明)

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同步練習(xí)冊答案
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