Question

多邊形木架具有不穩(wěn)定性，但加釘一些木條可以使其保持形狀不變,根據(jù)下面規(guī)律，要使一個(gè)2n（n≥2）邊形的木架形狀不變，至少要釘__________根木條

多邊形	4	5	6	7
至少要加釘木條根數(shù)	1	2	3	4

 

Answer 1

2n－3解析:
三角形具有穩(wěn)定性，所以要使多邊形木架不變形需把它分成三角形，即過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，有幾條對(duì)角線，就至少要釘上幾根木條，過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，可以做（n-3）條，所以要使一個(gè)2n（n≥2）邊形的木架形狀不變，至少要釘2n－3根木條