Question

如圖所示，某幼兒園為加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾斜角由45⁰降為30⁰，已知原滑滑板AB的長為8米，點D、B、C在同一水平地面上.

1.改善后滑板長多少米？（結果保留到小數點后兩位）．

2.若滑滑板的正前方有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由．

（參考數據：，，）

 

Answer 1

【答案】

 

1.在Rt△ABC中，∠C＝90⁰，AC＝BC,AB=8

        ∴

        ∴      …………… 3分

        在Rt△ADC中，∠C＝90⁰，∠D＝30⁰, ,

        ∴AD=2AC==11.31（米）…………… 6分

2.BD＝CD－CB＝4.14，

        改善后滑滑板的前方空地長＝6－4.14<3

        ∴像這樣的改造不行. ……… 8分

【解析】解直角三角形中線段的長，基本思路是利用勾股定理，如果有30°角，會用到30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。