Question

已知Rt△ABC的兩邊直角邊分別為a和b，斜邊為c，斜邊上的高為h，試判斷以h，c+h，a+b為邊的三角形的形狀。

Answer 1

解：由題意知c²=a²+b²，
由三角形面積相等得，
即ab=ch，  
∵（c+h）²-（a+b）²=c²+2ch+h²-（a²+b²+2ab）=（c²-a²-b²）+（2ch-2ab）+h²=h²，
∴三角形為直角三角形。