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已知Rt△ABC的兩邊直角邊分別為a和b,斜邊為c,斜邊上的高為h,試判斷以h,c+h,a+b為邊的三角形的形狀。
解:由題意知c2=a2+b2
由三角形面積相等得
即ab=ch,  
∵(c+h)2-(a+b)2=c2+2ch+h2-(a2+b2+2ab)=(c2-a2-b2)+(2ch-2ab)+h2=h2
∴三角形為直角三角形。
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=3cm,BC=4cm,則以直線AC為軸旋轉一周所得到的圖形是
 
,其側面積是S=
 
cm2
A、圓錐體B、圓柱體C、長方體D、正方體

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知Rt△ABC的兩直角邊AC、BC分別是一元二次方程x2-5x+6=0的兩根,則此Rt△ABC的外接圓的半徑為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1997•貴陽)已知Rt△ABC的兩條直角邊的長分別為5cm和12cm,則它斜邊上的高長為
60
13
60
13
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知Rt△ABC的兩直角邊邊長分別為5、12,若將其內切圓挖去,則剩下部分的面積等于
30-4π
30-4π

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知Rt△ABC的兩直角邊AC=5,BC=12,D是BC上一點.當AD是∠A的平分線時,則CD=
10
3
10
3

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同步練習冊答案
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