Question

如圖，是利用木桿撬石頭的示意圖．現有一塊石頭，要使其滾動，杠桿的B端必須向上翹起12cm，已知杠桿的動力臂OA與阻力臂OB之比為5：1，求要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿A端下壓多少厘米？

Answer 1

分析：由兩角對應相等可得△ACO∽△BDO，利用相似三角形對應邊成比例可得AC的長度．

解答：解：
∵∠ACO=∠BDO=90°，∠AOC=∠BOD，
∴△ACO∽△BDO，

OB

OA

=

BD

AC

，

1

5

=

12

AC

解得AC=60cm．
答：至少要將杠桿A端下壓60cm．

點評：考查相似三角形的應用；用到的知識點為：兩角對應相等的兩三角形相似；相似三角形的對應邊成比例．