Question

如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉20°，B點落在B′位置，A點落在A′位置，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數是（ ）

A．50°
B．60°
C．70°
D．80°

Answer 1

【答案】分析：根據旋轉的性質可知，∠BCB′=∠ACA′=20°，又因為AC⊥A′B′，則∠BAC的度數可求．
解答：解：∵△ABC繞著點C按順時針方向旋轉20°，B點落在B′位置，A點落在A′位置
∴∠BCB′=∠ACA′=20°
∵AC⊥A′B′，
∴∠BAC=∠A′=90°-20°=70°．
故選C．
點評：本題考查旋轉的性質：旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．