Question

如圖△ABC中，∠C為鈍角，CF為AB上的中線，BE為AC上的高，若CF=BE，則∠ACF的大小是

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   30°
4. D.
   不確定

Answer 1

C
分析：過點F作FD⊥AC于D，利用F是AB的中點，且FD∥AC，即可得出FD和BE、FD和CF之間的關系，在△CFD中，即可證明∠FCD=30°；
解答：解：如圖，過點F作FD⊥AC于D，
∵F是AB中點，且FD∥AC，
∴FD=．
在Rt△CFD中，．
∴∠FCD=30°，
故選C．
點評：本題主要考查的是利用平行線證明在直角三角形中的一個角等于30°，關鍵是正確作出輔助線．