Question

甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用l0天。且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．

    (1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天?    、

    (2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設備檢修停止施工，由甲隊單獨繼續施工，為了不影響工程進度。甲隊的工作效率提高到原來的2倍。要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天?

Answer 1

考點：分式方程的應用。一元一次不等式的應用；

分析：（1）假設乙隊單獨完成此項任務需x天，則甲隊單獨完成此項任務需（x+10）天，根據：甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．

列方程即可．（2）乙隊再單獨施工a天結合（1）的解和甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，可列不等式．此題主要考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，合理地建立等量或不等量關系，列出方程和不等式是解題關鍵，

解答：設乙隊單獨完成此項任務需x天，則甲隊單獨完成此項任務需(x+10)天

根據題意得經檢驗x=20是原方程的解  ∴x+10=30(天)

∴甲隊單獨完成此項任務需30天．乙隊單獨完成此頰任務需20天

(2)解：設甲隊再單獨施工天  解得≥3

∴甲隊至少再單獨施工3天．