【題目】分解因式：2ab2－6a2b＋ab;
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，因此正方形是四邊相等，四角相等的四邊形．
初二數學興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖，正方形ABCD中，AB=6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合．三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q．
（1）求證：DP=DQ
（2）如圖②，小聰在圖①的基礎上作∠PDQ的平分線DE交BC于點E，連接PE，他發現PE和QE存在一定的數量關系，請猜測他的結論并予以證明；
（3）如圖③，固定三角板直角頂點在D點不動，轉動三角板，使三角板的一邊交AB的延長線于點P，另一邊交BC的延長線于點Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長線于點E，連接PE，若AB：AP=3：4，請幫小聰算出△DEP的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解
材料一：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫梯形，其中平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的腰，連接梯形兩腰中點的線段叫梯形的中位線．梯形的中位線具有以下性質：
梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半．
如圖（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC
∵E、F是AB、CD的中點
∴EF∥AD∥BC
EF=
（AD+BC）
材料二：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊
如圖（2）：在△ABC中：
∵E是AB的中點，EF∥BC
∴F是AC的中點
如圖（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分別為AB、CD的中點，∠DBC=30°
請你運用所學知識，結合上述材料，解答下列問題．
（1）求證：EF=AC；
（2）若OD=
，OC=5，求MN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P（x0 ， y0）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 
計算．
例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d= = 
= 
= 
．
根據以上材料，解答下列問題：
（1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y= 
x+9的位置關系并說明理由；
（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：有三個內角相等的四邊形叫三等角四邊形．
（1）三等角四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范圍；
（2）如圖，折疊平行四邊形紙片DEBF，使頂點E，F分別落在邊BE，BF上的點A，C處，折痕分別為DG，DH．求證：四邊形ABCD是三等角四邊形．
（3）三等角四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，若CB=CD=4，則當AD的長為何值時，AB的長最大，其最大值是多少？并求此時對角線AC的長．
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