Question

如圖，△ABC是三角形余料，邊BC為120厘米，BC上的高AD為80厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形一邊FM在BC邊上，其余兩個頂點E、N分別在AB、AC上，求這個正方形的邊長．

Answer 1

【答案】分析：先根據正方形EFMN的邊EN∥BC，得出△AEN∽△ABC，再根據相似三角形的性質答．
解答：解：∵四邊形EFMN是正方形，
∴EN∥BC，EN=EF，（1分）
∴△AEN∽△ABC，（1分）
又∵AD⊥BC，
∴AD⊥BC，EN=EF=HD，（1分）
∴，（2分）
設EN=x，則AH=80-x，
∴，（1分）
解得：x=48，
∴EN=48，
答：這個正方形的邊長為48厘米．（1分）
點評：本題考查相似三角形性質的應用．解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．