Question

將進價為40元/個的商品按50元/個出售時，就能賣出500個．已知這種商品每個漲價1元，其售量就減少10個．問為了賺得8 000元的利潤，售價應定為多少？商家為了用最少的成本獲利仍為8 000元，應怎樣定價？

Answer 1

【答案】分析：設每個商品的售價為x元，則每個商品的利潤為（x-40）元，則銷量為[500-10（x-50）]個，根據每件的利潤×銷量=總利潤，即可列方程求解．
解答：解：設每個商品的售價為x元，
則每個商品的利潤為（x-40）元，銷量為[500-10（x-50）]個．
由題意列出方程[500-10（x-50）]（x-40）=8000，
整理得x²-140x+4800=0，
解方程得x₁=60，x₂=80．
∵商家為了用最少的成本仍獲利為8000元，
∴當x=80時，個數是500-（80-50）×10=200個，共花50×200=10000元，
當x=60時，個數是500-（60-50）×10=400個，共花50×400=20000元，
∴售價應定為80元，
答：售價應定為60元或80元．商家為了用最少的成本獲利仍為8000元，售價應定為80元．
點評：本題考查的是一元二次方程的應用，考生應注意的是要注意取舍x的實際值．