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如圖，點B、C、D都在上，過點C作交OB延長線于點A，連接CD，且°，DB=cm．

（1）求證：AC是的切線；

（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結果保留）

（1）證明：連接CO，交DB于E，°

∴∠O＝2∠D=60°

又∵∠OBE＝30°∴∠BEO=180°-60°-30°=90°

∵   ∴∠ACO=∠BEO=90°

∴AC是的切線

 (2)解：

   ∴

在Rt△EOB中，°   ∴

又∵∠D=∠DBO，DE=BE，∠CED=∠OEB    ∴

  

練習冊系列答案
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11、如圖，點A、B、C都在⊙O上，若∠C=35°，則∠AOB=
70
度．

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13、如圖，點A、B、C都在00上，若∠C=40°，則∠AOB的度數為（　　）

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（2013•豐臺區二模）如圖，點A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=68°，則∠ACB的度數為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•自貢）如圖，點B、C、D都在⊙O上，過點C作AC∥BD交OB延長線于點A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6
3
cm．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A、B、C都在⊙O上，連接AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25°，則∠ACB的大小為
65°或115°
65°或115°
．

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同步練習冊答案
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