【題目】問題探究：已知平行四邊形
的面積為
，
是
所在直線上一點．
如圖
：當點與
重合時，
________；
如圖
，當點與與
均不重合時，________；
如圖
，當點在（或
）的延長線時，________．
拓展推廣：如圖
，平行四邊形的面積為
，
、
分別為
、
延長線上兩點，連接
、
、
、
，求出圖中陰影部分的面積，并說明理由．
實踐應用：如圖是一平行四邊形綠地，
、
分別平行于、
，它們相交于點
，
，
，
，
，現進行綠地改造，在綠地內部作一個三角形區域
（連接
、
、
，圖中陰影部分）種植不同的花草，求出三角形區域的面積．
【答案】（1）
；（2）；（3）；拓展推廣：陰影部分的面積
；實踐應用：三角形區域的面積
．
【解析】
(1)平行四邊形的面積等于底乘以高，設平行四邊形ABCD的高為h， △DCM邊CD的高也為h，由題S平行四邊形ABCD=CD×h，S△DCM=
CD×h=S平行四邊形ABCD=50；
(2)由（1）同理可得S△DCM =50；
(3)由（1）同理可得S△DCM =50；
拓展推廣：由（1）的結論可得S△ADF=a， S△ABE=a，由此即可得陰影部分的面積；
應用，由推廣的結論，有
，
，
，由此即可求出三角形區域的面積.
設平行四邊形ABCD的邊CD上的高為h，則△DCM邊CD的高也為h，
∵S平行四邊形ABCD=CD×h，則平行四邊形
的面積
，
；
與同理可得
；
與同理可得；
拓展推廣：
根據的結論，
，
，
∴陰影部分的面積
；
實踐應用：
根據前面信息，
，
，
，
∴三角形區域的面積
．
期末金牌卷系列答案
輕松課堂標準練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（11·湖州）如圖，已知拋物線
經過點（0，－3），請你確定一個
b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在（1，0）和（3，0）之間。你確定的b的值是 ▲
。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）在圖中的點上標出相應字母A、B、C，并求出△ABC的面積；
（2）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（3）寫出點A1，B1，C1的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于一元二次方程
（
，
，
，
為常數），下列說法：
①方程的解為
；
②若
，則方程必有一根為
；
③若
，則一元二次方程必有一根為
；
④若
，則方程
有兩個不等實數根；
⑤若
，則方程有兩個相等的實數根，
正確的結論是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分線BD交AC于點D，點M、N分別是BD和BC上的動點，則CM+MN的最小值是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九年級某班同學在慶祝2015年元旦晚會上進行抽獎活動.在一個不透明的口
袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號1、2、3.隨機摸出一個小球記下標號后放回搖勻，再從中隨
機摸出一個小球記下標號.
(1)請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次摸出小球上的標號的所有結果；
(2)規定當兩次摸出的小球標號相同時中獎，求中獎的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）
（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關于x軸對稱；
（2）寫出點A′B′C′的坐標；
（3）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在不透明的口袋中，有四只形狀、大小、質地完全相同的小球，四只小球上分別標有數字
，
，
，
、小明先從盒子里隨機取出一只小球（不放回），記下數字作為平面直角坐標系內點的橫坐標；再由小華隨機取出一只小球，記下數字作為平面直角坐標系內點的縱坐標．
用列表法或畫樹狀圖，表示所有這些點的坐標；
小剛為小明、小華兩人設計了一個游戲：當上述中的點在正比例函數
圖象上方時小明獲勝，否則小華獲勝、你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
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