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已知：正方形ABCD的邊長為4，⊙O交正方形ABCD的對角線AC所在直線于點T，連接TO交⊙O于點S。

【小題1】 ⑴如圖1，當⊙O經過A、D兩點且圓心O在正方形ABCD內部時，連結DT、DS。
①試判斷線段DT、DS的數量關系和位置關系； ②求AS+AT的值；
【小題2】⑵如圖2，當⊙O經過A、D兩點且圓心O在正方形ABCD外部時，連結DT、DS。
求AS—AT的值。
【小題3】⑶如圖3，延長DA到點E，使AE=AD，當⊙O經過A、E兩點時，連結ET、ES。根據⑴、⑵計算，通過觀察、分析，對線段AS、AT的數量關系提出問題并解答。

【小題1】

【小題2】

【小題3】

解析:
略

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如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關于x的函數圖象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

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22、（1）如圖，已知在正方形ABCD中，M是AB的中點，E是AB延長線上一點，MN⊥DM且交∠CBE的平分線于N．試判定線段MD與MN的大小關系；
（2）若將上述條件中的“M是AB的中點”改為“M是AB上或AB延長線上任意一點”，其余條件不變．試問（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理

由．

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已知：正方形ABCD邊長為4cm，E，F分別為CD，BC的中點，動點P在線段AB上從B?A以2cm/

s的速度運動，同時動點Q在線段FC上從F?C以1cm/s的速度運動，動點G在PC上，且∠EGC=∠EQC，連接PD．設運動時間為t秒．
（1）求證：△CQE∽△APD；
（2）問：在運動過程中CG•CP的值是否發生改變？如果不變，請求這個值；若改變，請說明理由；
（3）當t為何值時，△CGE為等腰三角形并求出此時△CGE的面積．

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18、如圖，已知在正方形ABCD中，P是BC上的一點，且AP=DP．求證：P是BC中點．