Question

在右圖方格紙中，把△ABC繞A逆時針旋轉n度后，可得△AB′C′．
（1）n=

 

°．
（2）若方格紙中每一個小正方形的邊長為1，則△ABC在上述旋轉過程中掃過的面積是

 

．

Answer 1

分析：（1）由圖形的位置就可以看出旋轉了多少度，
（2）△ABC在上述旋轉過程中掃過的面積包括一個扇形面積和兩個三角形面積．

解答：解：（1）由圖形可以看出n=90°，

（2）△ABC在上述旋轉過程中掃過的面積包括一個扇形面積和兩個三角形面積，
∵方格紙中每一個小正方形的邊長為1，
∴AB=5，
∴S=2S_△+

1

2

π52=12+

25

4

π．

點評：本題主要考查旋轉的性質和扇形面積的計算，知道扇形面積計算公式S=

1

2

αr2．