【題目】如圖，在線段BC上有兩點E，F，在線段CB的異側有兩點A，D，滿足AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF，連接AF；
（1）連接DE，求證：四邊形AEDF是平行四邊形；
（2）若∠B＝40°，∠DFC＝30°，當AF平分∠BAE時，求∠BAF．
【答案】（1）見解析 （2）55°
【解析】
（1）先證明△ABE≌△DCF，進而證得AE∥DF，再結合AE＝DF即可證明；
（2）由△ABE≌△DCF，可得∠AEB=∠DFC=30°，然后由三角形內角和定理可得∠BAE=110°，最后根據角平分線的性質解答即可．
（1）證明：∵CE＝BF，
∴CE+EF＝BF+EF，
∴BE＝CF，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SSS），
∴∠BEA＝∠CFD；
∴AE∥DF,
又∵AE=DF,
∴四邊形AEDF是平行四邊形
（2）解：由（1）得：△ABE≌△DCF，
∴∠AEB＝∠DFC＝30°，
∴∠BAE＝180°﹣∠B﹣∠AEB＝180°﹣40°﹣30°＝110°，
∵AF平分∠BAE，
∴∠BAF＝
∠BAE＝×110°＝55°
小夫子全能檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝45°，點E為射線AD上一動點，連接BE，將BE繞點B逆時針旋轉60°得到BF，連接AF，則AF的最小值是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明同學訓練某種運算技能，每次訓練完成相同數量的題目，各次訓練題目難度相當．當訓練次數不超過15次時，完成一次訓練所需要的時間y（單位：秒）與訓練次數x（單位：次）之間滿足如圖所示的反比例函數關系．完成第3次訓練所需時間為400秒．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當x的值為6，8，10時，對應的函數值分別為y1，y2，y3，比較（y1-y2）與（y2-y3）的大�。� y1-y2 y2-y3．
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【題目】如圖，在
中，AB為的直徑，C為上一點，P是
的中點，過點P作AC的垂線，交AC的延長線于點D．
（1）求證：DP是的切線；
（2）若AC=5，
,求AP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2018·洛寧縣模擬）如圖1，正△ABC的邊長為4，點P為BC邊上的任意一點，且∠APD=60°，PD交AC于點D，設線段PB的長度為x，圖1中某線段的長度為y，y與x的函數關系的大致圖象如圖2，則這條線段可能是圖1中的（ ）
圖1 圖2
A.線段ADB.線段APC.線段PDD.線段CD
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【題目】已知：△ABC和△ADE按如圖所示方式放置，點D在△ABC內，連接BD、CD和CE，且∠DCE＝90°．
（1）如圖①，當△ABC和△ADE均為等邊三角形時，試確定AD、BD、CD三條線段的關系，并說明理由；
（2）如圖②，當BA＝BC＝2AC，DA＝DE＝2AE時，試確定AD、BD、CD三條線段的關系，并說明理由；
（3）如圖③，當AB：BC：AC＝AD：DE：AE＝m：n：p時，請直接寫出AD、BD、CD三條線段的關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，一次函數
和
的圖象相交于點
，反比例函數
的圖象經過點.
（1）求反比例函數的表達式；
（2）設一次函數 的圖象與反比例函數 的圖象的另一個交點為
，連接
，求
的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三邊為邊向外作正方形，過點C作CR⊥FG于點R，再過點C作PQ⊥CR分別交邊DE，BH于點P，Q．若QH＝2PE，PQ＝15，則CR的長為（ ）
A.14B.15
C.
D.
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