Question

若解方程

4

x2-2x

-

x

x-2

=

2

x

出現增根，則增根為（　　）

• A、0或2
• B、0
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：首先將分式方程轉化為整式方程，求得整式方程的根，再代入最簡公分母檢驗即可求得增根．

解答：解：方程兩邊都乘想x（x-2），得：4-x²=2（x-2），
化簡得：x²+2x-8=0，
即：（x+4）（x-2）=0
解得：x=-4或x=2．
檢驗：當x=-4時，x（x-2）=24≠0，
∴x=-4是原方程的根；
當x=2時，x（x-2）=0，
∴x=0不是原方程的根，是增根．
故選C．

點評：此題考查了分式方程的求解．注意增根形成的原因：最簡公分母為零．