Question

如圖，AD是△ABC中BC邊上的高，且∠B=30°，∠C=45°，CD=2．求BC的長．

Answer 1

【答案】分析：先在Rt△ACD中，運用正切函數的定義得出AD=CD=2，然后在Rt△ABD中，運用正切函數的定義得出BD=，則根據BC=BD+CD即可求解．
解答：解：∵AD是△ABC中BC邊上的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90．
在Rt△ACD中，
∵tanC===tan45°=1，
∴AD=2．
在Rt△ABD中，
∵tanB===tan30°=，
∴BD=．
∴BC=BD+CD=+2，
即BC的長為+2．
點評：本題考查了解直角三角形中三角函數的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系．