Question

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，BF的延長線交射線AD于點(diǎn)G，BG交AC于點(diǎn)E．
求證：．

Answer 1

【答案】分析：欲證，可證△GDF∽△GAB，△FCE∽△BAE，得到，，又已知DF=CF，即證結(jié)論．
解答：證明：∵AB∥CD，
∴△GDF∽△GAB，△FCE∽△BAE，（2分）
∴，，（4分）
∵DF=CF，
∴．（5分）
點(diǎn)評：本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形中對應(yīng)線段成比例．