Question

如圖，在⊙O中，AB=2CD，那么（ ）

A．
B．
C．
D．與的大小關系無法比較

Answer 1

【答案】分析：可過O作半徑OF⊥AB于E，由垂徑定理可知=，因此只需比較和的大小即可；易知AE=AB=CD，在Rt△AEF中，AF是斜邊，AE是直角邊，很顯然AF＞AE，即AF＞CD，由此可判斷出、的大小關系，即可得解．
解答：解：如圖，過O作半徑OF⊥AB于E，連接AF；
由垂徑定理知：AE=BE，=；
∴AE=CD=AB；
在Rt△AEF中，AF＞AE，則AF＞CD；
∴＞，即＞2；
故選A．
點評：能夠通過作輔助線，并根據垂徑定理和直角三角形的性質判斷出和的大小關系，是解答此題的關鍵．