Question

（1998•四川）解方程

2x2+7x

-

2x2+5x-3

=1．

Answer 1

分析：先通過變形把無理方程轉化為有理方程，求出有理方程的解，再把所得的結果檢驗即可．

解答：解：

2x2+7x

-

2x2+5x-3

=1

2x2+5x-3

=

2x2+7x

-1
2x²+5x-3=2x²+7x-2

2x2+7x

+1
2

2x2+7x

=2x+4

2x2+7x

=x+2
2x²+7x=x²+4x+4
x²+3x-4=0
解得；x₁=1，x₂=-4，
經檢驗x₁=1，x₂=-4是原方程的解．

點評：此題考查了無理方程，用到的知識點是無理方程的解法，關鍵是把無理方程轉化為有理方程，要注意檢驗．