Question

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若EC=1，AC=3，則DE：BC的值為（　　）

• A．

  2

  3

• B．

  1

  2

• C．

  3

  4

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得DE：BC的值．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=AE：AC，
∵EC=1，AC=3，
∴AE=AC-EC=2，
∴AE：EC=2；3．
∴DE：BC=2：3．
故選A．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．