Question

19、如圖，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，則∠DCE的度數(shù)為

40°

．

Answer 1

分析：根據(jù)此題的條件，找出等腰三角形，找出相等的邊與角度，設出未知量，找出滿足條件的方程．

解答：解：∵AC=AE，BC=BD，
∴設∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，
∴∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，
∵∠ACB+∠A+∠B=180°，
∴100+（180-2x）+（180-2y）=180，
∴x+y=140，
∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=40°．
故答案為40°．

點評：根據(jù)題目中的等邊關系，找出角的相等關系，再根據(jù)三角形內角和180°的定理，列出方程，解決此題．