Question

如圖，點A，E在線段BD上，EF∥=BC．要使△ABC≌△DEF，則需補充一個條件，這個條件是    （只需填寫一個）．

Answer 1

【答案】分析：由平行線可得角相等，又有線段相等，要使△ABC≌△DEF，還缺少一角或一邊分別對應相等即可，結合圖形及判定方法進行添加．
解答：解：①若添加∠EDF=∠BAC，利用AAS可證兩個三角形全等；
②若添加∠F=∠C，利用ASA可證兩個三角形全等；
③若添加DE=AB，利用SAS可證兩個三角形全等；
④若添加AC∥DF，可先利用平行線的性質，得到∠BAC=∠EDF，再利用AAS可證兩個三角形全等；
故填∠EDF=∠BAC或∠F=∠C或DE=AB或AC∥DF．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健．