Question

21、閱讀下面解題過程，再解題．
已知a＞b，試比較-2009a+1與-2009b+1的大小．
解：因為a＞b，①
所以-2009a＞-2009b，②
故-2009a+1＞-2009b+1． ③
問：（1）上述解題過程中，從第

①

步開始出現錯誤；
（2）錯誤的原因是什么？
（3）請寫出正確的解題過程．

Answer 1

分析：（1）由題意a＞b，不等式兩邊乘以負數，不等式號改變，故②錯誤；
（2）對不等式性質3應用錯誤；
（3）根據不等式3的性質，不等式兩邊同乘以一個負號，不等號方向要發生改變，來求解．

解答：解：（1）②；
（2）錯誤地運用了不等式的基本性質3，即不等式兩邊都乘以同一個負數，不等號的方向沒有改變；
（3）因為a＞b，所以-2009a＜-2009b，故-2009a+1＜-2009b+1．

點評：此題主要考查不等式的性質3及其應用，是一道比較基礎的題．