Question

先閱讀下面解題過程，再回答問題．
解不等式

2ax

3

-

3

2

≥1.
第一步：4ax-9≥6①
第二步：4ax≥15②
第三步：x≥

15

4a

③
問：（1）上述解題過程中從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號

 

；
（2）錯誤的原因是

 

；
（3）本題正確的結論是什么？

Answer 1

分析：利用不等式的基本性質：當a＞0時，不等號的方向不改變；當a＜0時，不等號的方向改變．

解答：解：（1）③；
（2）系數化一時，要注意系數的正負；
（3）4ax≥15
當a＞0時，x≥

15

4a

當a＜0時，x≤

15

4a

．

點評：本題考查了不等式的性質：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．