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方程:①,②2x2-5xy+y2=0,③7x2+1=0,④中一元二次方程是( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和③
【答案】分析:本題根據(jù)一元二次方程的定義解答.
一元二次方程必須滿足四個(gè)條件:
(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;
(2)二次項(xiàng)系數(shù)不為0;
(3)是整式方程;
(4)含有一個(gè)未知數(shù).由這四個(gè)條件對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證,滿足這四個(gè)條件者為正確答案.
解答:解:①不是整式方程,故錯(cuò)誤;
②含有2個(gè)未知數(shù),故錯(cuò)誤;
③正確;
④正確.
則是一元二次方程的是③④.故選C.
點(diǎn)評:一元二次方程必須滿足四個(gè)條件:首先判斷方程是整式方程,若是整式方程,再把方程進(jìn)行化簡,化簡后是含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,在判斷時(shí),一定要注意二次項(xiàng)系數(shù)不是0.
練習(xí)冊系列答案
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解下列方程
(1)2x2-x-3=0
(2)2(x-3)2=x(x-3)
(3)x2-4
2
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2
x2+3x
+1=0
.若設(shè)x2+3x=y,則原方程可變形為(  )
A、y2-2y+1=0
B、y2+2y-1=0
C、y2-y+2=0
D、y2+y-2=0

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(1)2x2-3x-1=0
(2)x2+4x+m-1=0
(請你為m選取一個(gè)合適的整數(shù),使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根并解這個(gè)方程)

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(2)9(3x+1)2=4(x-1)2
(3)(2y-1)2+2(2y-1)-3=0
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解方程
(1)2x2-4x+1=0
(2)(x-3)2=4x(x-3)

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同步練習(xí)冊答案
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