Question

為了弘揚雷鋒的時代精神，某中學準備在校園建一座高2米高的雷鋒人體雕像，通過查資料，小強把黃金分割數引入雕像的設計中．試求雷鋒雕像下部的設計高度．

Answer 1

解：設雷鋒人體雕像下部的設計高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．
依題意，得=，
解得x₁=-1+≈1.24，x₂=-1-（不合題意，舍去）．
經檢驗，x=-1+是原方程的根．
答：雷鋒雕像下部的高度為（1+）m．
分析：如果設雷鋒人體雕像下部的設計高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．根據雕像上部與下部的高度之比等于下部與全部的高度比，列出方程．
點評：本題考查了黃金分割的應用，找出黃金分割中成比例的對應線段是解決問題的關鍵．