Question

為了弘揚雷鋒精神，某中學準備在校園內建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設計方案．小兵同學查閱了有關資料，了解到黃金分割數常用于人體雕像的設計中．如圖是小兵同學根據黃金分割數設計的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設計高度（精確到0.01m，參考數據：

2

≈1.414，

3

≈1.732，

5

≈2.236）是（　　）

• A、0.62m
• B、0.76m
• C、1.24m
• D、1.62m

Answer 1

分析：如果設雷鋒人體雕像下部的設計高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．根據雕像上部與下部的高度之比等于下部與全部的高度比，列出方程．

解答：解：設雷鋒人體雕像下部的設計高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．
依題意，得

2-x

x

=

x

2

，
解得x₁=-1+

5

≈1.24，x₂=-1-

5

（不合題意，舍去）．
經檢驗，x=-1+

5

是原方程的根．
故選C．

點評：本題考查了黃金分割的應用，找出黃金分割中成比例的對應線段是解決問題的關鍵．