【題目】如圖，點O是坐標原點，矩形OABC的頂點A，C分別在坐標軸上，點B的坐標為(4，2)．直線
分別交AB，BC于點M，N，反比例函數
的圖像經過點M．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）判斷點N是否在反比例函數
的圖像上？試說明理由．
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【題目】從背面相同的同一副撲克牌中取出紅桃9張、黑桃10張、方塊11張，現將這些牌洗勻背面朝上放在桌面上.
（1）求從中抽出一張牌是紅桃的概率；
（2）現從桌面上先抽掉若干張黑桃，再放入與抽掉的黑桃張數相同的紅桃，并洗勻且背面都朝上排開后，隨機抽一張是紅桃的概率不小于
，問至少抽掉了多少張黑桃？
（3）若先從桌面上抽掉9張紅桃和m（m＞6）張黑桃后，再在桌面抽出一張牌.
①當m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為必然事件？
②當m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為隨機事件？并求出這個事件的概率的最小值.
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【題目】某工程，由甲、乙兩隊承包，
天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，
天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，
天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？
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【題目】已知⊙O為△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切于點P,且
∥BC.
（1） 連接PO，并延長交⊙O于點D，連接AD.證明： AD平分∠BAC；
（2） 在（1）的條件下，AD交BC于點E，連接CD.若DE＝2，AE＝6.試求CD的長.
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【題目】為了盡快實施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購買蘋果樹苗的費用和購買梨樹苗的費用分別是3500元和2500元．
（1）若兩種樹苗購買的棵數一樣多，求梨樹苗的單價；
（2）若兩種樹苗共購買1100棵，且購買兩種樹苗的總費用不超過6000元，根據（1）中兩種樹苗的單價，求梨樹苗至少購買多少棵．
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【題目】如圖，在
中，
為
的中點，
，
.動點
從點
出發，沿
方向以
的速度向點
運動；同時動點
從點出發，沿
方向以的速度向點
運動，運動時間是
秒.
（1）用含的代數式表示
的長度.
（2）在運動過程中，是否存在某一時刻，使點位于線段
的垂直平分線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
（3）是否存在某一時刻，使
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
（4）是否存在某一時刻，使
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】問題呈現：我們知道反比例函數y＝
（x＞0）的圖象是雙曲線，那么函數y＝
+n（k、m、n為常數且k≠0）的圖象還是雙曲線嗎？它與反比例函數y＝（x＞0）的圖象有怎樣的關系呢？讓我們一起開啟探索之旅……
探索思考：我們可以借鑒以前研究函數的方法，首先探索函數y＝
的圖象．
（1）填寫下表，并畫出函數y＝的圖象．
①列表：
x | … | ﹣5 | ﹣3 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | … |
y | … | … |
②描點并連線．
（2）觀察圖象，寫出該函數圖象的兩條不同類型的特征：
① ② ；
理解運用：函數y＝的圖象是由函數y＝
的圖象向 平移 個單位，其對稱中心的坐標為 ．
靈活應用：根據上述畫函數圖象的經驗，想一想函數y＝+2的圖象大致位置，并根據圖象指出，當x滿足 時，y≥3．
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【題目】甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程，先由甲隊筑路60千米，再由乙隊完成剩下的筑路工程，已知乙隊筑路總千米數是甲隊筑路總千米數的
倍，甲隊比乙隊多筑路20天．
(1)求乙隊筑路的總千米數；
(2)若甲、乙兩隊平均每天筑路千米數之比為5∶8，求乙隊平均每天筑路多少千米
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