Question

如圖，點G，D，C在直線a上，點E，F，A，B在直線b上，若a∥b，Rt△GEF從如圖所示的位置出發，沿直線b向右勻速運動，直到EG與BC重合．運動過程中△GEF與矩形ABCD重合部分的面積（S）隨時間（t）變化的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減小，通過圖象得到函數是隨自變量的增大或減小的快慢．
解答：解：根據題意可得：①F、A重合之前沒有重疊面積，
②F、A重疊之后，設EF被重疊部分的長度為x，則重疊部分面積為s=x•xtan∠EFG=x²tan∠EFG，
∴是二次函數圖象，
③△EFG完全進入且F與B重合之前，重疊部分的面積是三角形的面積，不變，
④F與B重合之后，重疊部分的面積等于S_△EFG=-x²tan∠EFG，符合二次函數圖象，直至最后重疊部分的面積為0．
綜上所述，只有B選項圖形符合．
故選B．
點評：本題要求正確理解函數圖象與實際問題的關系．