Question

如圖，已知∠1=20゜，∠2=25゜，∠A=35゜，求∠BDC的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠1+∠DBC+∠2+∠DCB+∠A=180°，則可計算出∠DBC+∠DCB=100゜，然后再在△BDC中利用三角形內(nèi)角和定理計算∠BDC的度數(shù)．

解答：解：在△ABC中，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180゜，即∠1+∠DBC+∠2+∠DCB+∠A=180°，
∴∠DBC+∠DCB=180゜-20゜-25゜-35゜=100゜，
∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=80゜．

點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．